王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）A．（24-103）mB．（24

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王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）

A．（24-10 3 ）m

B．（24- 10 3 3 ）m

C．（24-5 3 ）m

D．9m

答案

作CE⊥AB于E，则BD=CE．
由俯角为60°，可知∠FAC=60°，
∴∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=10

3

m．
∴BE=AB-AE=（24-10

3

）m．
∴CD=（24-10

3

）m．
故选A．