已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B(-1,-1)、C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程.
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已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B(-1,-1)、C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程. |
答案
设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则
| (1-a)2+(3-b)2=r2 | (-1-a)2+(-1-b)2=r2 | (-3-a)2+(5-b)2=r2 |
| | ,整理得, 解之得a=-2,b=2,可得r2=10, 因此,这个三角形外接圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=10. |
举一反三
根据下列条件,求圆的方程: (1)过点A(1,1),B(-1,3)且面积最小; (2)圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2). |
已知A(3,-2),B(-5,4),则以AB为直径的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+1)2=25 | B.(x+1)2+(y-1)2=25 | C.(x-1)2+(y+1)2=100 | D.(x+1)2+(y-1)2=100 |
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圆心为(-2,3),且与y轴相切的圆的方程是( )A.x2+y2+4x-6y+9=0 | B.x2+y2+4x-6y+4=0 | C.x2+y2-4x+6y+9=0 | D.x2+y2-4x+6y+4=0 |
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圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为______. |
以双曲线-=1的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______. |
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