圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为______.
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圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为______. |
答案
设圆心坐标为(m,0),半径为r,则圆的方程为(x-m)2+y2=r2, ∵圆经过两点A(1,4)、B(3,2) ∴ 解得:m=-1,r2=20 ∴圆的方程为(x+1)2+y2=20 故答案为:(x+1)2+y2=20 |
举一反三
以双曲线-=1的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______. |
定义直线关于圆的圆心距单位λ为圆心到直线的距离与圆的半径之比.若圆C满足:①与x轴相切于点A(3,0);②直线y=x关于圆C的圆心距单位λ=,试写出一个满足条件的圆C的方程______. |
已知平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,1),B(4,2) (Ⅰ)求过O,A,B三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径. (Ⅱ)求过点C(-1,0)与条件(Ⅰ)的圆相切的直线方程. |
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )A.(x+1)2+(y-1)2=2 | B.(x-1)2+(y+1)2=2 | C.(x-1)2+(y-1)2=2 | D.(x+1)2+(y+1)2=2 |
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求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程. |
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