已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）A．（x+1）2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y+1）2=

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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y-1）²=2	B．（x-1）²+（y+1）²=2
C．（x-1）²+（y-1）²=2	D．（x+1）²+（y+1）²=2

答案

圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；
验证：A中圆心（-1，1）到两直线x-y=0的距离是

|2|

；
圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离是

≠

．故A错误．
故选B．

举一反三

求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

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点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是______．

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圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的方程为______．

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圆p=-4sinθ的圆心的直角坐标是______；若此圆与直线pcosθ=1相交于点M、N，则|MN|=______．

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圆C：x²+y²+2x+4y-3=0的圆心坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（2，4）

C．（-1，-2）

D．（-1，-4）

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