(1)设台风中心运行的路线为射线MN,于是∠AMN=60°-15°=45°. 过A作AH⊥MN于H,故AMH是等腰直角三角形. ∵AM=61,∠AMH=60°-15°=45°, ∴AH=AM•sin45°=61>60. ∴滨海市不会受到台风的影响; 过B作BH1⊥MN于H1. ∵MB=60,∠BMN=90°-60°=30°, ∴BH1=×60<60, 因此临海市会受到台风的影响.
(2)以B为圆心60千米为半径作圆与MN交于T1、T2,则BT1=BT2=60. 在Rt△BT1H1中,sin∠BT1H1==, ∴∠BT1H1=60°. ∴△BT1T2是等边三角形. ∴T1T2=60. ∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间=小时. 因此临海市受到台风侵袭的时间为小时. |