儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处(如图),一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°,为了安全,要求此时翘起一端的端点
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儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处(如图),一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°,为了安全,要求此时翘起一端的端点
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儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处(如图),一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°,为了安全,要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米,最小高度是0.6米,试求出跷跷板的长度L的取值范围(要求列不等式(组)求解,精确到0.01米).(参考数据:sin15°≈0.259,cos15°≈0.966,tan15°≈0.268)
答案
设跷跷板长x米,过点B作BD⊥AC于点D.
在直角△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=15°,
∴BD=AB•sin∠BAD≈0.259x.
∵0.6≤BD≤0.8,
∴0.6≤0.259x≤0.8,
解得2.32≤x≤3.09.
故跷跷板的长度L的取值范围约是2.32米~3.09米.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴正半轴的夹角为60°,则y的值是______.
题型:不详
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如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10.
(1)求△ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠A=30°,
tanB=
3
2
,AC=
2
3
,则AB的长为( )
A.
3+
3
B.
2+2
3
C.5
D.
9
2
题型:不详
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如图,已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠C=45°,BC=
2
3
+2
,求AD的长.
题型:不详
难度:
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如图,两张宽度为2cm的纸条如图叠放在一起,重叠部分的菱形阴影部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
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