如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直,马路宽20米,
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如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直,马路宽20米,
题型:不详
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如图,马路的两边CF,DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直,马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.
(1)求CD与AB之间的距离;
(2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B.求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米.
(参考数据:sin67°≈
12
13
,cos67°≈
5
13
,tan67°≈
12
5
,sin37°≈
3
5
,cos37°≈
4
5
,tan37°≈
3
4
)
答案
(1)CD与AB之间的距离为x,
则在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵
CF
BF
=tan37°,
DE
EA
=tan67°,
∴BF=
CF
tan37°
≈
4
3
x,AE=
DE
tan67°
≈
5
12
x,
又∵AB=62,CD=20,
∴
4
3
x+
5
12
x+20=62,
解得:x=24,
答:CD与AB之间的距离约为24米;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵BC=
CF
sin37°
≈
24
3
5
=40,
AD=
DE
sin67°
≈
24
12
13
=26,
∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24(米),
答:他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走约24米.
举一反三
①已知:x=2-
10
,求代数式x
2
-4x-6的值.
②已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
4
,BC=12,求AC和cosB.
题型:不详
难度:
|
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如图,小明妈妈的高跟鞋很高,但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累.有一次,妈妈上山上坡正好和走平地一样,脚掌AB正好呈水平,小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm,AB长度15cm,请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是______.
题型:不详
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|
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小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的坡面坡度为1:
3
,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.则小山的高度为______米,铁架的高度为______米(结果保留根号).
题型:不详
难度:
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有一山坡,坡面长为10米,山坡高为5米,那么这个山坡的坡度为多少?
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,
tanB=
4
3
,动点P、D分别在射线AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,设AP=x,△PCD的面积为y.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图,当动点P、D分别在边AB、AC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求线段AP的长.
题型:不详
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