小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的坡面坡度为1:3,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D

小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的坡面坡度为1:3,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D

题型:不详难度:来源:
小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的坡面坡度为1:


3
,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.则小山的高度为______米,铁架的高度为______米(结果保留根号).
答案
过D作DF⊥BC,交BC于点F,
∵小山的坡面坡度为1:


3
,即tan∠DBF=


3
3

∴∠DBF=30°,
又∠ADE=60°,∠AED=90°,
∴∠DAE=30°,
∵∠CBA=∠CAB=45°,
∴∠CBA-∠DBF=∠CAB-∠DAE,即∠DAB=∠DBA,
∴DB=DA,
在△ADE和△BDF中,





∠DAE=∠DBF=30°
∠AED=∠BFD=90°
AD=BD

∴△ADE≌△BDF(AAS),
∴AE=BF,
在Rt△BDF中,∠DBF=30°,BD=50米,
∴DF=
1
2
BD=25米,
根据勾股定理得:BF=


BD2-DF2
=25


3
米,
则小山的高度为25米,铁架的高度为25


3
米.
故答案为:25;25


3

举一反三
有一山坡,坡面长为10米,山坡高为5米,那么这个山坡的坡度为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,tanB=
4
3
,动点P、D分别在射线AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,设AP=x,△PCD的面积为y.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图,当动点P、D分别在边AB、AC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求线段AP的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°.已知A,B两地相距30米,延长AB,作CD⊥AD于D,当气球沿着与AB平行的方向飘移到点C′时,在A处又测得气球的仰角为30°,求CD与CC′的长度.(结果保留根号)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°,已知小明的眼睛离地面约1.6m,则树的高度HD约为______m(精确到0.1m).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根,且tanA-tanB=2,求p、q的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.