阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2﹣1=(a+2)(a+4).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解: (1)x2﹣6x﹣27; (2)a2+3a﹣28; (3)x2﹣(2n+1)x+n2+n. |
答案
解:(1)x2﹣6x﹣27, =x2﹣6x+9﹣36, =(x﹣3)2﹣62, =(x﹣3﹣6)(x﹣3+6), =(x+3)(x﹣9) =(x+3)2(x-3); (2)a2+3a﹣28, =a2+3a+( )2﹣( )2﹣28, =(a+ )2﹣ , =(a+ ﹣ )(a+ + ), =(a﹣4)(a+7); (3)x2﹣(2n+1)x+n2+n, =x2﹣(2n+1)x+(n+ )2﹣(n+ )2+n2+n, =(x﹣n﹣ )2﹣( )2, =(x﹣n﹣ ﹣ )(x﹣n + ), =(x﹣n﹣1)(x﹣n). |
举一反三
因式分解 (1)x3+2x2y+xy2; (2)4m2﹣n2﹣4m+1. |
下列是因式分解的是 |
[ ] |
A.4a2﹣4a+1=4a(a﹣1)+1 B.a2﹣4b2=(a+4b)(a﹣4b) C.x2+2xy+4y2=(x+2y)2 D.(xy)2﹣1=(xy+1)(xy﹣1) |
因式分解: (1)a2﹣4a+3; (2)2m4﹣16m2+32. |
分解因式: (1)4x2﹣16 (2)4ab2﹣4a2b﹣b3 |
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