已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．（Ⅰ）若A∩B={x|1＜x≤3}，求a的值；（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．
（Ⅰ）若A∩B={x|1＜x≤3}，求a的值；
（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围． |
答案
∵A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}=[x|x＜-6，或x＞1}．------（2分）
（Ⅰ）依题意A∩B={x|1＜x≤3}可得 ，∴a=0．----（5分）
（Ⅱ）由A∪B=B得A⊆B．----------（6分）
①当A=∅时满足题意，此时，a＞2a+3，解得a＜-3．------（8分）
②当A≠∅时，有 ，解得 a＞1．------（11分）
综上，a的取值范围为：a＜-3 或 a＞1，即 （-∞，-3）∪（1，+∞）．------（12分） |
举一反三
已知集合U={1，2，3，4}，CUB={2，3}，则集合B=（ ）| A．{2} | B．{2，3} | C．{1，4} | D．{1，2，3} |
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已知集合M={2，5，8}，N={5，8，9，10}，则M∪N=（ ）| A．{2，5，8，9，10} | B．{5，8} | C．{9，10} | D．{2} |
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若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，则M∩N=（ ）| A．{0} | B．{-1，0} | | C．{-1，0，1} | D．{-2，-1，0，1，2} |
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| 已知A={1，2，9a2-1}，B={1，3}，A∩B={1，3}，则a=（ ） |
已知关于x的不等式＜0的解集为P，函数f(x)=的定义域为Q．
（Ⅰ）若a=3，求集合P；
（Ⅱ）若Q∪P=P，求正数a的取值范围． |
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