如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里到达点B处,测得岛C在其北偏东30方向上,已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如
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如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里到达点B处,测得岛C在其北偏东30方向上,已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如
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如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里到达点B处,测得岛C在其北偏东30方向上,已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如果该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明你的理由。
答案
CD=
≈6.928>6,船继续向东航行无触礁危险.
解析
试题分析:作CD⊥AB于点D,求出C到航线的最近的距离CD的长,与5海里比较大小即可.
试题解析:作CD⊥AB于点D,由题意可知,∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°,
在Rt△BCD中,
∵∠BDC=90°,∠CBD=60°,
∴∠BCD=30°,
∴∠ACB=∠BCD.
∴△CDB∽△ADC.
∴CD:AD="BD:CD"
∵AB=CB=8
∴BD=4,AD=12.
∴CD:12="4:CD"
∴CD=
≈6.928>6.
∴船继续向东航行无触礁危险.
举一反三
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x。(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。
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如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=60°,∠BEQ=45°;在点F处测得∠AFP=45°,∠BFQ=90°,EF=2km.
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果保留根号).
题型:不详
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如图,在等腰
中,
,
,
是
上一点.若
,那么
的长为( )
A.2
B.
C.
D.1
题型:不详
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计算:
.
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,cosA=
,则AC等于( )
A.36
B.
C.4
D.
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