如图,△ABC中,∠B＝45º,cos∠C＝,AC＝5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________．

题型：不详难度：来源：

如图,△ABC中,∠B＝45º,cos∠C＝,AC＝5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________．

答案

14a²．

解析

试题分析：过A作AD⊥BC于D．

在Rt△ACD中,AC=5a,cosC=,
∴CD=AC•cosC=3a,AD==4a．
在Rt△ABD中,AD=4a,∠B=45°,
∴BD=AD=4a．
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．
故S_△ABC=BC•AD=×7a×4a=14a²．
故答案是14a²．