试题分析:根据“同角的余角相等”得到,∠ABC=∠ACD,然求同角的余弦三角函数得到.令BC=4k,AB=5k,则AC=3k.由BE:AB=3:5,知BE=3k.所以在中,tan∠AEC=,则易求CD=. 试题解析:在Rt△ACD与Rt△ABC中, ∵∠ABC+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠ABC=∠ACD, ∴cos∠ABC=cos∠ACD= 在Rt△ABC中, 令BC=4k,AB=5k,则AC=3k 由BE:AB=3:5,知BE=3k 则CE=k,且CE=,则k=,AC=3. ∴Rt△ACE中,tan∠AEC=, ∵Rt△ACD中,cos∠ACD=, ∴CD=. 考点: 解直角三角形. |