如图,∠ XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB ⊥OY,PC⊥OW.若OA+ OB+OC=1,则OC=(    ).A.2-B.-1C.-2 D.

如图,∠ XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB ⊥OY,PC⊥OW.若OA+ OB+OC=1,则OC=(    ).A.2-B.-1C.-2 D.

题型:不详难度:来源:
如图,∠ XOY=900,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB ⊥OY,PC⊥OW.若OA+ OB+OC=1,则OC=(    ).
A.2-B.-1C.-2 D.2-3

答案
B
解析

试题分析:解:过AP与OW的交点作EF⊥OB,

∵∠XOY=90°,OW平分∠XOY,
∴∠AOC=∠COB=45°,
∴∠AEO=∠CEP=45°,
∴sin45°=,AE=OE,EP=CP,OE=EF,
∵cos45°=
∴EC=EP,
∵AO=EF,OF+EP=OB,OC=OE+EC,
∴OC=-1;
点评:此题考查了等腰直角三角形,用到的知识点是特殊角的三角函数值,解题的关键是根据角的度数表示出各个边.
举一反三
阳光明媚的一天,郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),可以提供的测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.

(1)所需的测量工具是:__________;
(2)请画出测量示意图;
(3)设树高为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是     

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如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、D,量得CD=20m,则A、B之间的距离是     m.

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某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点P处,供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°),长度为4m(即PB=4m),无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°).求无障碍通道的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=,求BC的长和tan∠B的值.

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