如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的长和tan∠B的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=

，求BC的长和tan∠B的值．

答案

BC=4，

。

解析

分析：在直角三角形ABC中，根据sinA的值及AB的长，利用锐角三角函数定义求出BC的长，再利用勾股定理求出AC的长，利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值。
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，

，
∴BC=4。
根据勾股定理得：

，
∴

。

举一反三

如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是

A．

B．

C．

D．

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的值是　　．

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如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？
（参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

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“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：

）．

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A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

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