已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于( )A.B.C.D.
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已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
已知双曲线
的两条渐近线均与
相切,则该双曲线离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
圆的标准方程为
,所以圆心坐标为
,半径
,双曲线的渐近线为
,不妨取
,即
,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离
,即
,所以
,
,即
,所以
,选A.
举一反三
已知点
,
分别是双曲线
的左、右焦点,过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
,
两点,若
是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F
1
,F
2
,若曲线I’上存在点P满足
:
:
= 4:3:2,则曲线I’的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以直线x±2y=0为渐近线,且截直线x-y-3=0所得弦长为
的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设双曲线C:
(
)的左、右焦点分别为 F
1
,F
2
.若在双曲线的右支上存在
一点P,使得 |PF
1
|=3|PF
2
|,则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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