已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知点

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

，

两点，若

是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF₂B为钝角即可，所以有

，即

，所以

，解得

，选C.

举一反三

设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线I’上存在点P满足

：

= 4:3:2，则曲线I’的离心率等于( )

A．

B．

C．

D．

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等轴双曲线

的中心在原点，焦点在

轴上，

与抛物线

的准线交于

两点，

；则

的实轴长为（）

A．

B．

C．

D．

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以直线x±2y＝0为渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为

的双曲线方程为( )

A．

B．

C．

D．

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设双曲线C：

（

）的左、右焦点分别为 F₁，F₂．若在双曲线的右支上存在
一点P，使得 |PF₁|＝3|PF₂|，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )

A．(1,2)

B．(1,2]

C．

D．

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若抛物线

的焦点是双曲线

的一个焦点，则实数

等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．

已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．

已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．

已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．