已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于 轴的直线与双曲线交于,两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.

已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于 轴的直线与双曲线交于,两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知点分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

答案
C
解析
由题设条件可知△ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为钝角即可,所以有,即,所以,解得,选C.
举一反三
设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1,F2,若曲线I’上存在点P满足= 4:3:2,则曲线I’的离心率等于(    )
A.B.C.D.

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等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为(    )
A.B.C.D.

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以直线x±2y=0为渐近线,且截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程为(    )
A.
B.
C.
D.

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设双曲线C:)的左、右焦点分别为 F1,F2.若在双曲线的右支上存在
一点P,使得 |PF1|=3|PF2|,则双曲线C的离心率e的取值范围为   (      )
A.(1,2)B.(1,2]C.D.

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若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则实数等于(    )
A.B.C.D.

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