分析:首先过点B作BF⊥DN于点F,过点B作BE⊥AD于点E,可得四边形BEDF是矩形,然后在Rt△ABE中,由三角函数的性质,可求得AE与BE的长,再设BF=x米,利用三角函数的知识即可求得方程:55+x=x+55,继而可求得答案。 解:过点B作BF⊥DN于点F,过点B作BE⊥AD于点E,
∵∠D=90°,∴四边形BEDF是矩形。 ∴BE=DF,BF=DE。 在Rt△ABE中,AE=AB•cos30°=110×=55(米),BE=AB•sin30°=110×=55(米)。 设BF=x米,则AD=AE+ED=55+x(米), 在Rt△BFN中,NF=BF•tan60°=x(米), ∴DN=DF+NF=55+x(米), ∵∠NAD=45°,∴AD=DN,即55+x=x+55,解得:x=55。 ∴DN=55+x≈150(米)。 答:“一炷香”的高度为150米。 |