某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科

某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科

题型:不详难度:来源:
某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(精确到0.1m)(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)
答案
38.5 m
解析

试题分析:过点B、M构造直角三角形,分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离,让两个垂直距离相加即可.
过B向水平线AC作垂线BC,垂足为C,过M向水平线BD作垂线MD,垂足为D

则BC=AB=×40=20,MD=BMsin18°=60×0.309=18.54
∴科技馆M处的海拔高度是=20+18.54=38.54≈38.5m.  
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
举一反三
在等腰△ABC中,∠C=90°,则cosA=     
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12. 

求:(1)BC的长;(2)CD的长.
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.

(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
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为迎接“五一”的到来,同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会,小刚搬来一架高2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米高的墙上,则梯脚与墙距离应为(     )
A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米

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飞机测量一岛屿两端A、B的距离,在距海平面垂直高度为200m的点C处测得A的俯角为53°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300m,在点D处测得B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈
             
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