已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中，在顶点处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为

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已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中

，在顶点

处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面

的中心沿长方体表面爬行到点

．则此蚂蚁爬行的最短距离为

答案

解析

试题分析：

作出平面展开图，并过中心M作MN⊥BF，垂足为N。
在Rt△EMN中，MN=

BC=2.且FN=

BF=3，则EN=EF+FN=AB+FN=11
所以EM=

点评：本题难度中等，主要考查学生对两点间最短距离及几何中心的掌握。作平面展开图最直观。

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

，BC=2，

，

．

(1) 求∠BDC的度数； (2) 求AB的长．

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如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°，

(1)求乙楼CD的高度；
(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°，请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少？(结果都保留根号)

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为平方单位.

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某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35

远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由.

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丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，

≈1.7）

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