如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．(1) 求∠BDC的度数；  (2) 求AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度数；  (2) 求AB的长．

答案

45°；AB=

解析

试题分析：解：（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，，，
∴，．
在Rt△ABD中，∵，，
∴．
∴．    
（2）作于点E，于点F．（如图3） 

在Rt△BCE中，∵ BC=2，，
∴，．
∵，
∴．
∴．                                    
∵，
∴．                       
∵AD∥BC，，，
∴．                       
点评：本题难度中等，主要考查学生对多边形性质的掌握与学习。为中考常考题型，要牢固掌握个概念性质与定理等，灵活运用到考试中去。