如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°，(1)求乙楼CD的高度；(2)从A处发现乙楼下面的

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如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°，

(1)求乙楼CD的高度；
(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°，请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少？(结果都保留根号)

答案

(1)CD=

cm；(2)ED=

cm；

解析

试题分析：由题意可知，设过A做垂线交CD于F处，则有CD=DF+CF,DF=AB=36
所以求得CF即可，在三角形CAF中，是等腰三角形，所以CF=AF
在三角形AFD中，

所以

由上知，AF=EF=

所以

点评：本题属于对三角函数值的变换和图形结合的综合考察

举一反三

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为平方单位.

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某市在城市建设中要拆除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35

远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由.

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丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，

≈1.7）

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若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）

A．

B．

C．

D．

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Rt△ABC中，∠C=90°，

、

、c分别是∠

、∠

、∠C的对边，那么c等于（）

A．	B．
C．	D．

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