已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则象(1,-2)的原象是______.

已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则象(1,-2)的原象是______.

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已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则象(1,-2)的原象是______.
答案
设原象为(x,y),
则有





x+y=1
x-y=-2

解得





x=-
1
2
y=
3
2

则(1,-2)在 f 下的原象是 (-
1
2
3
2
).
故答案为:(-
1
2
3
2
).
举一反三
在给定映射f:(x,y)→(xy,x+y)下,(-4,2)的象是(  )
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-8,-2)D.(-8,2)
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f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N*)
,则f(n+1)-f(n)=(  )
A.
1
3n+1
B.
1
3n+2
C.
1
3n+1
+
1
3n+2
-
2
3n+3
D.
1
3n+1
+
1
3n+2
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氟利昂是一种重要的化工产品,它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1(吨)、市场供应量y2(吨)与市场价格x(万元/吨)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)科学研究表明,氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首,《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发,决定对每吨征税3万元,求新的市场平衡价格和平衡需求量.
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已知函数f(x)=





3x(x≤0)
log2x(x>0)
,那么f[f(
1
4
)]
的值为(  )
A.9B.
1
9
C.-9D.-
1
9
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已知映射f:A→B,集合A中的元素x与集合B中的元素y=2x-3对应,则B中元素9的原象为(  )
A.15B.6C.8D.9
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