已知命题p:∀x∈R,x2+2>2x,则它的否定是( )A.∀x∈R,x2+2<2xB.∃x0∈Rx02+2≤2x0C.∃x0∈RX02+2<2x0D.∀x∈
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已知命题p:∀x∈R,x2+2>2x,则它的否定是( )A.∀x∈R,x2+2<2x | B.∃x0∈Rx02+2≤2x0 | C.∃x0∈RX02+2<2x0 | D.∀x∈Rx2+2≤2x |
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答案
∵命题p是全称命题, ∴根据全称命题的否定是特称命题可知,命题的否定是: ∃x0∈Rx02+2≤2x0, 故选:B. |
举一反三
(1)写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假; (2)写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定,并判断其真假. |
若命题“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是( )A.[-2,2] | B.[-2,2] | C.[-,] | D.(-2,2) |
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若命题“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为______. |
命题“对任意实数x,x>0”的否定为( )A.∀x∈R,x<0 | B.∀x∈R,x≤0 | C.∃x∈R,x<0 | D.∃x∈R,x≤0 |
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设命题p:∃x∈R,x2<2014,则¬p为( )A.∀x∈R,x2≥2014 | B.∀x∈R,x2<2014 | C.∃x∈R,x2≥2014 | D.∃x∈R,x2>2014 |
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