(1)写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假;(2)写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定,并判断其真假.
题型:不详难度:来源:
(1)写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假; (2)写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定,并判断其真假. |
答案
(1)根据否命题的定义可知原命题的否命题为: 末位数字不是0的多位数不是5的倍数; (也可写成:若一个多位数末位数字不是0,则这个多位数不是5的倍数), 是 假命题. (2)命题“所有的偶数都能被2整除”是全称命题, ∴根据全称命题的否定是特称命题即可得到命题的否定为:存在不能被2整除的偶数;是假命题. |
举一反三
若命题“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是( )A.[-2,2] | B.[-2,2] | C.[-,] | D.(-2,2) |
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若命题“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为______. |
命题“对任意实数x,x>0”的否定为( )A.∀x∈R,x<0 | B.∀x∈R,x≤0 | C.∃x∈R,x<0 | D.∃x∈R,x≤0 |
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设命题p:∃x∈R,x2<2014,则¬p为( )A.∀x∈R,x2≥2014 | B.∀x∈R,x2<2014 | C.∃x∈R,x2≥2014 | D.∃x∈R,x2>2014 |
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给出下列四个命题: ①∀x∈R,x2+2>0 ②∀x∈N,x4≥1 ③∃x0∈Z,x03<1 ④∃x0∈Q,x02=3 其中是真命题是( ) |
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