设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=______. |
答案
当x>0时,-x<0,代入函数在(-∞,0)上的解析式,即得f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2+x 故答案为:-x2+x |
举一反三
已知f(x)=loga(a>0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)证明f(x)为奇函数. |
函数f(x)=的图象( )A.关于原点对称 | B.关于直线y=x对称 | C.关于x轴对称 | D.关于y轴对称 |
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已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数,则a=______. |
已知函数f(x)=x-2,则( )A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增 | B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增 | C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减 | D.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减 |
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定义在R上的奇函数f(x),满足f()=0,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为( )A.{x|x<-或x>} | B.{x|0<x<或-<x<0} | C.{x|0<x<或x<-} | D.{x|-<x<0或x>} |
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