在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（　　）A．B．C．D．4

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S_△ABC=，则tanA+tanB=（　　）

A．

B．

C．

D．4

答案

C

解析

试题分析：设AC=x，BC=y，根据三角形面积可求出的值，然后根据勾股定理即可求出，最后根据正切函数的定义即可求得结果．
设，，由题意得
，解得
∵∠C=90°，
∴

故选D.
点评：解题的关键是根据三角形面积求出的值，根据勾股定理求出，同时熟练掌握正切函数的定义.