某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距
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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距
题型:不详
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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东
方向,然后沿北偏东
方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距离.
答案
(50+
)米
解析
试题分析:过P作PD⊥AB,垂足为D,则∠A=60°,∠APD=30°,且PA=100米,即可求得AD的长,根据等角对等边可得DB=DP,根据勾股定理求得DP的长即可求得结果.
过P作PD⊥AB,垂足为D
∴∠A=60°,∠APD=30°,且PA=100米,
∴AD=50米
又∵∠B=∠DPB=45°
∴DB=DP
∵
∴AB=50+
米
∴景点A与景点B之间的距离为(50+
)米.
点评:解答本题的关键是读懂题意,正确作出辅助线,同时熟练应用三角函数的定义列方程求解.
举一反三
已知,如图①,∠MON=60°,点A、B为射线OM、ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=
,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
题型:不详
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若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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在平面直角坐标系中,已知点
(3,0),点
(0,-4),则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
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求值:
sin60°×
cos45°=__________.
题型:不详
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(7分)如图,在梯形
中,
,
,点
在
上,
,
,
.求:
的长及
的值.
题型:不详
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