在Rt△ABC中，，周长为60，斜边与一条直角边之比13：5，则这个三角形三边长分别为____。

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，

，周长为60，斜边与一条直角边之比13：5，则这个三角形三边长分别为____。

答案

10、24、26

解析

试题分析：由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k，根据题意，求得三边的长即可．
设斜边是13k，直角边是5k，
根据勾股定理，得另一条直角边是12k．
∵周长为60，
∴13k+5k+12k=60，
解得：k=2．
则三边分别是10、24、26．
故答案为：10、24、26．
点评：解答本题的关键是用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可，要求能熟练运用勾股定理．

举一反三

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为_________。