已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=______；
题型：填空题难度：一般来源：惠州三模
| 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（119）=______； |
答案
∵f(x+2)=，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．
令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）==1．
故答案为：1 |
举一反三
| 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f（x）=3+log2x的图象与g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）=______．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）（①x轴，-3-log2x；②y轴，3+log2（-x）；③原点，-3-log2（-x）；④直线y=x，2x-3） |
| 已知f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x（x-1），则f（-3）=______． |
已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2，满足f(x1)+f(x2)=2f()•f()，且f（0）≠0，则函数f（x）（ ）| A．是奇函数，但不是偶函数 | | B．是偶函数，但不是奇函数 | | C．是奇函数，且是偶函数 | | D．既不是奇函数，也不是偶函数 |
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| 若对任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=______，g（x）=______．（只要写出满足条件的一组即可） |
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