若对任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若对任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
不等式x2≥2ax-1恒成立，即不等式x2-2ax+1≥0恒成立．∵x2的系数1＞0，∴△=4a2-4≤0，即a2≤1，解得a∈[-1，1]．
故答案为：[-1，1]． |
举一反三
| 已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=______，g（x）=______．（只要写出满足条件的一组即可） |
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-，
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）求y=f（x）的值域；
（3）求不等式f(x)＞的解集． |
| 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______． |
| 对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______． |
| 已知f（x）是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2009=______． |
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