解:(1)∵⊙P分别与两坐标轴相切. ∵ PA⊥OA,PK⊥OK. ∴∠PAO=∠OKP=90°.又∵∠AOX = 90°, ∴∠PAO=∠OKP= ∠AOK= 90°. ∴四边形 OKPA是矩形.又∵OA=OK. ∴四边形 OKPA是正方形. (2)①连接PB,设点P的横坐标为x·则其纵坐标为过点P作PG⊥BC于G. ∵四边形 ABCP为菱形. ∴BC = PA = PB=PC ∴APBC为等边三角形.在Rt△PBG中,PBG= 60°,PB= PA=x,
解之得:x=±2(负值舍去). ∴PG= PA= BC= 2. 易知四边形OGPA是矩形 PA=OG=2,BG=CG=1, ∴OB= OG- BG= 1 , OC= OG+ GC= 3.
②设二次函数解析式为:y=ax2 +bx+c.
设直线 BP 的解析式为:y=ux十v,
过点A作直线AM//PB,
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