如图,AB 是圆O 的直径,AD 是弦,∠DAB=22.5 °,延长AB 到点C ,使得∠ACD=45 °.
(1) 求证:CD 是圆O 的切线;
(2) 若,求BC的长
解:(1)如图,联结OD,
因为∠DAB=22.5°,∠DOC=2∠DAB,
所以∠DOC=45°,
又因为∠ACD=45°,
所以∠ODC=180°-∠ACD-∠DOC=90°,
即OD⊥CD.
所以CD是圆O的切线
(2)由(1)可得:△ODC是等腰直角三角形,
因为,AB是直径,
所以OD=,
所以
所以BC=OC-OB=
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.