如图，线段AB 与圆O 相切于点C ，联结OA ，OB ，OB 交圆O 于点D ，已知OA=OB=6 cm ，AB=cm．求：(1)圆O的半径；(2)图中阴影部

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如图，线段AB 与圆O 相切于点C ，联结OA ，OB ，OB 交圆O 于点D ，已知OA=OB=6 cm ，AB=

cm．求：(1)圆O的半径；
(2)图中阴影部分的面积．

答案

解：（1）如图，联结OC ，则OC ⊥AB.
又因为OA=OB ，
所以AC=BC=

(cm)．
在Rt△AOC中，
OC=

3(cm)．
所以圆O的半径为3 cm
(2)因为

，
所以∠B=30°，
∠COD=60°，
所以扇形OCD的面积为=

举一反三

如图，AB 是圆O 的直径，AD 是弦，∠DAB=22.5 °，延长AB 到点C ，使得∠ACD=45 °．
(1) 求证：CD 是圆O 的切线；
(2) 若，求BC的长

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如图，AB切⊙O于B，AD交⊙O于C、D，OP⊥CD于P点，AB=4cm，AD=8cm，OP=1cm，则OA=

[ ]
A.

cm
B.

cm
C. 5cm
D. 6cm

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如图，梯形ABCD中AD//BC，半圆O的直径在BC上，且与另三边相切，如果AB=2，CD=3，则BC=（）。

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如图，AB为半圆的直径，点P在BA延长线上，PT切半圆于T，PE平分∠APT，交TB于E，求证：∠TEP=45°。

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如图，AC ⊥BC 于点C ，BC=a ，CA=b ，AB=c ， ⊙O 与直线AB ，BC ，CA 都相切，则⊙O 的半径等于（）

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