如图,一水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶DC宽5m,斜坡AD=6m,∠A=600,斜坡BC的坡度i=1:2.求坝底AB的长(精确到0.1m).
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如图,一水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶DC宽5m,斜坡AD=6m,∠A=600,斜坡BC的坡度i=1:2.求坝底AB的长(精确到0.1m). |
答案
解:如图,作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足为E、F,
∵AB∥∥CD, ∴四边形CDFE为矩形, ∴CE=DF,EF=DC=5m, 在Rt△ADF中,∵AD=6m,∠A=60°, ∴AF=AD•cos60°=3,DF=AD•sin60°, 在Rt△BCE中,斜坡BC的坡度i=1:2, ∴BE=2CE=2DF, ∴AB=AF+EF+BE=3+5+ |
解析
如图,作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足为E、F,则四边形CDFE为矩形,EF=DC=5m,由斜坡AD=6m,∠A=60°,解直角三角形可求AF、DF,由CE=DF,斜坡BC的坡度i=1:2,可求BE,则AB=AF+EF+BE. |
举一反三
计算:. |
如图,两幢楼高,两楼间的距离,当太阳光线与水平线的夹角为时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,,) |
cos30°+sin30°-tan60°·sin60°=( ) |
如图,已知灯塔A的周围7海里的范围有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到达C处后,又测得该灯塔在北偏东30°的方向,渔轮如不改变航向,继续向正东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由.
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如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,∠ADE=15°,过D作DG⊥ED于D,且AG=AD,过G作GF//AC交ED的延长线于F. (1)若ED=,求AG (2)求证:2DF+ED=BD
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