已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：（1）垂直；（2）平行；（3）重合；（4）相交．

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已知l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l₁和l₂：
（1）垂直；
（2）平行；
（3）重合；
（4）相交．

答案

若（1）l₁和l₂垂直，则m-2+3m=0
∴m=

（2）若l₁和l₂平行，则

m-2

≠

∴

m2-2m-3=0

m≠±3

∴m=-1
（3）若l₁和l₂重合，则

m-2

∴m=3
（4）若l₁和l₂相交，则由（2）（3）可知m≠3且m≠-1

举一反三

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
（2）证明：E G⊥D F．魔方格

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求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）直线l与直线5x+3y-6=0垂直；
（2）坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等．

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经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是______．

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求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

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直线3x-2y+m=0与直线（m²-1）x+3y-3m+2=0的位置关系是（　　）

A．平行

B．重合

C．相交

D．不能确定

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