如图,四边形,,都是正方形,边长分别为;五点在同一直线上,则          (用含有的代数式表示).

如图,四边形,,都是正方形,边长分别为;五点在同一直线上,则          (用含有的代数式表示).

题型:不详难度:来源:
如图,四边形都是正方形,边长分别为五点在同一直线上,则          (用含有的代数式表示).
答案

解析
解:由三个正方形如图的摆放,因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,所以∠CNB+∠ENH=90°,
又因为∠CNB+∠NCB=90°,∠ENH+∠EHN=90°,所以∠CNB=∠EHN,∠NCB=∠ENH
又因为CN=NH,∴△CBN≌△NEH,
所以HE=BN,故在Rt△CBN中,BC2+BN2=CN2
又已知三个正方形的边长分别为a,b,c,则有a2+b2=c2.
举一反三
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知米,米,中间平台宽度为2米,为平台的两根支柱,垂直于,垂足分别为.求的水平距离.(精确到0.1米,参考数据:
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若∠α=30°,则∠α的余角是         °,cosα=         
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如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度(结果保留根号).
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如果是等腰直角三角形的一个锐角,则的值是(  )
A.B.C.D.

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如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离,则两树间的坡面距离为(  )
A.B.C.D.

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