小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落

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小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）

答案

74m

解析

解：∵ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°。∴∠CAD=∠D。∴AC=CD=80。
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）。
答：落差AB为74m。
根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出结论。