解:过点C作CD⊥AB于D, ∵BC=200m,∠CBA=30°, ∴在Rt△BCD中,CD=BC=100m, BD=BC•cos30°=200×=100≈173.0(m)。 ∵∠CAB=54°, ∴在Rt△ACD中,(m)。 ∴AB=AD+BD≈173.0+73.5=246.5≈247(m)。 答:隧道AB的长为247m。 构造直角三角形:过点C作CD⊥AB于D。在Rt△BCD中,利用三角函数的知识,求得BD,CD的长,从而在Rt△ACD中,利用∠CAB的正切求得AD的长,由AB=AD+BD求得答案。 |