某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分别为和,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是_______

某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分别为和,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是_______

题型:不详难度:来源:
某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线ABAC与地面MN所夹的锐角分别为,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是________m .(不考虑其它因素)(参考数据:
答案

解析
过A作AD⊥MN于点D,
在Rt△ACD中,tan∠ACD="AD/CD" ="5/28" ,CD=5.6(m),
在Rt△ABD中,tan∠ABD="AD/BD" ="1/7" ,BD=7(m),
∴BC=7-5.6=(m).
举一反三
如图,在RtABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,AB = 4,求AC.(结果保留根号)
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如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点PHBCA在同一个平面上.点HBC在同一条直线上,且PHHC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于       度;
(2)求AB两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
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在云南大理坐落着美丽的大理三塔.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量三塔中一塔的高度,携带的测量工具有:测角仪.皮尺.小镜子.
(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点,用测角仪测出看塔顶的仰角,在点和塔之间选择一点,测出看塔顶的仰角,然后用皮尺量出两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(,结果保留整数).

(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影的长为m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案?如果能,
请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是:                            
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据?                                   
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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1参考数据).
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