解直角三角形的应用(坡度坡角问题),锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,相似三角形的判定和性质。 【分析】延长AC交BF延长线于E点,则∠CFE=30°。
作CE⊥BD于E,在Rt△CFE中,∠CFE=30°,CF=4, ∴CE=2,EF=4cos30°=2, 在Rt△CED中,CE=2, ∵同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,∴DE=4。 ∴BD=BF+EF+ED=12+2。 ∵△DCE∽△DAB,且CE:DE=1:2, ∴在Rt△ABD中,AB=BD=。故选A。 |