五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距
题型:不详难度:来源:
五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD. |
答案
作AE⊥CD于点E.
由题意可知:∠CAE =30°,∠EAD =45°,AE=米. 在Rt△ACE中,tan∠CAE=,即tan30°=. ∴CE==(米), ∴AC="2CE=2×3" =6(米). 在Rt△AED中,∠ADE="90°-∠EAD" ="90°-45°=" 45°, ∴DE=AE=(米). ∴DC=CE+DE=(3+)米. 答:AC=6米,DC=(3+)米. |
解析
首先分析图形:根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形△BEC、△APC,应利用其 等边BE=CP构造方程关系式,进而可解即可求出答案. |
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,cosA= 则tanB的值为( ) |
陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处,测得移动公司信号塔P的仰角为30°(测量仪高度不计), 在A 处正东400米的B处,测得信号塔P的仰角为45°,则信号塔P到兴华路的距离为_______米.(保留根号) |
计算: |
已知:等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底角∠B的正弦、余弦、正切值。 |
如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据,则该坡道倾斜角α的正切值是( ) |
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