已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。
题型:不详难度:来源:
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。 |
答案
∵DE⊥AB于E,∴tanB==,设DE=x∴BE=2x ∴BD== ∴cosB== ∵∠C=90°,∴cosB=== ∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2∴AB= ∵AE=7,∴AB=AE+BE 5 x=7+2x x= |
解析
首先表示出BD的长,进而得出AB=5x,由AB=AE+BE,得出5x=7+2x,求出x即可. |
举一反三
计算: |
如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) |
计算:. |
五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD. |
在△ABC中,∠C=90°,cosA= 则tanB的值为( ) |
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