关于函数f(x)=sin(2x+π4)与函数g(x)=cos(2x-3π4)，下列说法正确的是（　　）A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上B．函数

题型：长春一模难度：来源：

关于函数f(x)=sin(2x+

π

4

)与函数g(x)=cos(2x-

3π

4

)，下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）和g（x）的图象有一个交点在y轴上

B．函数f（x）和g（x）的图象在区间（0，π）内有3个交点

C．函数f（x）和g（x）的图象关于直线x= π 2 对称

D．函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称

答案

∵y=cos(2x-

3π

4

)=cos(2x-

π

4

-

π

2

)=cos[

π

2

-(2x-

π

4

)]=sin(2x-

π

4

)
而sin（-2x-

π

4

）=-sin（2x+

π

4

）则y=sin(2x-

π

4

)与y=sin(2x+

π

4

)关于原点对称，
∴函数f（x）和g（x）的图象关于原点（0，0）对称
故选D．