如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长,
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如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长,
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如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=
,求AB的长,
答案
3+
解析
解:过点C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中,∠A=30°,AC=
,
∴CD=AC×sinA=
,AD=AC×cosA=
。
在Rt△BCD中,∠B=45°,则BD=CD=
,∴AB=AD+BD=3+
。
解直角三角形的应用,锐角三角函数,特殊角的三角函数值。在一个三角形中已知两个角和一边,求三角形的边,不是直角三角形,要利用三角函数必须构筑直角三角形,过点C作CD⊥AB于D,利用构造的两个直角三角形来解答。
举一反三
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)、D(0,3
),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点,满足∠PQO=60°.
(1)①点B的坐标是
;②∠CAO=
度;③当点Q与点A重合时,点P的坐标为
;(直接写出答案)
(2)设OA的中心为N,PQ与线段AC相交于点M,是否存在点P,使△AMN为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的横坐标为m;若不存在,请说明理由.
(3)设点P的横坐标为x,△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.
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cos30°的值等于
A.
B.
C.
D.
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