数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,
题型:不详难度:来源:
数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1) AC,∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ▲ )
A..0组 B.一组 C.二组 D.三组 |
答案
D |
解析
第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长; 第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB; 第③组中因为△ABD∽△EFD可利用 EF/AB ="DE/AD" ,求出AB. 故选D. |
举一反三
计算:. |
计算:. |
如图,在某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在气球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求气球P的高度(精确到0.1米)。 |
如图(1),在□ABCD中,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。
小题1:判断△APB是什么三角形?证明你的结论; 小题2:比较DP与PC的大小; 小题3:如图(2)以AB为直径作半圆O,交AD于点E,连结BE与AP交于点F,若AD=5cm,AP=8cm,求证△AEF∽△APB,并求tan∠AFE的值。 |
(1)计算: (2)解不等式组: |
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