如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.小题1:求证:DE是⊙O的切线;小题2
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.小题1:求证:DE是⊙O的切线;小题2
题型:不详
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.
小题1:求证:DE是⊙O的切线;
小题2:若⊙O与AC相切于点F,AB=AC=5,sinA=
,求⊙O半径的长度.
答案
小题1:连OD
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ODB=∠ACB
∴OD//AC
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴ODE=90°
∴DE是⊙0的切线。…………………………………………………(4分)
小题2:如图,连OF,设半径为r
则DA=5-r OF⊥AC
∵
∴
∴⊙O半径为
………………………………………………………………….(9分)
解析
(1)根据切线定理,只要证得
ODE=90°,即可知DE是⊙0的切线;
(2)根据
的正弦值列出方程可求得半径长。
举一反三
某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m.
小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
小题2:一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h
到摩托车停止的刹车距离是
m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,
请说明理由.(不考虑车轮的长度)
(参考数据:sin8°≈
,tan8°≈
,sin10°≈
,tan10°≈
)
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如图是一个山谷的横截面示意图,宽AA"为15 m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3 m,O"A"=O.5 m,O"B"=3 m(点A、O、O"、A"在同一条水平线上),则该山谷的深h=_______m.
题型:不详
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(参考数据:sin 20°≈0.3,cos 20°≈0.9)
题型:不详
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米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为
秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.
小题1:求A、B之间的路程;(结果精确到0.1)
小题2:请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度?
(参考数据:
4,
2).
题型:不详
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在
中,
,
,
,那么
的值是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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