如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.小题1:求证:DE是⊙O的切线;小题2
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.小题1:求证:DE是⊙O的切线;小题2
题型:不详
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.
小题1:求证:DE是⊙O的切线;
小题2:若⊙O与AC相切于点F,AB=AC=5,sinA=
,求⊙O半径的长度.
答案
小题1:连OD
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ODB=∠ACB
∴OD//AC
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴ODE=90°
∴DE是⊙0的切线。…………………………………………………(4分)
小题2:如图,连OF,设半径为r
则DA=5-r OF⊥AC
∵
∴
∴⊙O半径为
………………………………………………………………….(9分)
解析
(1)根据切线定理,只要证得
ODE=90°,即可知DE是⊙0的切线;
(2)根据
的正弦值列出方程可求得半径长。
举一反三
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m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,
请说明理由.(不考虑车轮的长度)
(参考数据:sin8°≈
,tan8°≈
,sin10°≈
,tan10°≈
)
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题型:不详
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题型:不详
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秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.
小题1:求A、B之间的路程;(结果精确到0.1)
小题2:请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度?
(参考数据:
4,
2).
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在
中,
,
,
,那么
的值是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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