某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m.小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约
题型:不详难度:来源:
某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面 MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m. 小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)? 小题2:一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h 到摩托车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求, 请说明理由.(不考虑车轮的长度) (参考数据:sin8°≈,tan8°≈,sin10°≈,tan10°≈) |
答案
小题1:过A作AD⊥MN于点D, 在Rt△ACD中,tan∠ACD==,CD=5.6(m), 在Rt△ABD中,tan∠ABD==,BD=7(m), ∴BC=7-5.6=1.4(m). 答:该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m; 小题1:该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求. 理由如下:∵以60 km/h的速度驾驶, ∴速度还可以化为:m/s, 最小安全距离为:×0.2+=8(m), 大灯能照到的最远距离是BD=7m, ∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求. |
解析
小题1:本题可通过构造直角三角形来解答,过A作AD⊥MN于D,就有了∠ABN、∠ACN的度数,又已知了AE的长,可在直角三角形ABE、ACE中分别求出BE、CE的长,BC就能求出了. 小题1:本题可先计算出最小安全距离是多少,然后于大灯的照明范围进行比较,然后得出是否合格的结论. |
举一反三
如图是一个山谷的横截面示意图,宽AA"为15 m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3 m,O"A"=O.5 m,O"B"=3 m(点A、O、O"、A"在同一条水平线上),则该山谷的深h=_______m. |
如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,则木板CD的长度为________. (参考数据:sin 20°≈0.3,cos 20°≈0.9) |
超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到城黄路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. 小题1:求A、B之间的路程;(结果精确到0.1) 小题2:请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度? (参考数据:4,2). |
数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1) AC,∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ▲ )
A..0组 B.一组 C.二组 D.三组 |
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