已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。

题型:不详难度:来源:
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。
答案

解析

试题分析:如图建立直角坐标系,轴在水平面,轴过抛物线顶点,由条件可以设抛物线为,把代入解得抛物线方程为,当升高1米时,即时,代入抛物线方程得,所以水面宽度为.

举一反三
已知抛物线上一点与焦点以及坐标原点构成的三角形的面积为=4.则        .
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设定点与抛物线上的点的距离为到抛物线焦点F的距离为,则取最小值时,点的坐标为(   ).
A.  B.C.  D.

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从抛物线图像上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线焦点为,则的面积为(  )
A.10B.8C.6D.4

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   已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且
(I)求抛物线方程和N点坐标;
(II)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。
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给出如下四个命题:
①若“”为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③命题“任意”的否定是“存在”;
④在中,“”是“”的充要条件.
其中不正确命题的个数是    (    )
A.4B.3C.2D.1

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