给出如下四个命题： ①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要条件.其中不正

题型：不详难度：来源：

给出如下四个命题：
①若“”为假命题，则均为假命题；
②命题“若,则”的否命题为“若,则”；
③命题“任意”的否定是“存在”；
④在中，“”是“”的充要条件.
其中不正确命题的个数是    (    )

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

D

解析

试题分析：对于①，两个命题中只要有一个是假命题，则“”即为假命题，所以①错误；对于命题“若”，则，其否命题为“若，则，所以②正确；全称命题的否定为特称命题，所以③正确；若A＞B，当A不超过90°时，显然可得出sinA＞sinB，当A是钝角时，由于，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，即 A＞B是sinA＞sinB的充分条件，当sinA＞sinB时，亦可得 A＞B，由此知 A＞B的充要条件为sinA＞sinB，所以④正确，综上不正确命题的个数为1．